Matematika

Pertanyaan

seseorang pengusaha tas memiliki modal Rp840.000.00 ia bermaksud memproduksi dua model tas yaitu model A dan model B. biaya pembuatan untuk sebuah tas model A adalah Rp.30.000.00 dan biaya pembuatan B adalah Rp.40.000.00 .keuntungan dari penjualan setiap tas model A adalah Rp.5.000.00 . dari tas model b adalah Rp8.000.00.perajin tas tersebut hanya akan membuat 25.tas karena tambah penyimpanan terbatas . Buatlah model matematika dari permasalahan program linear tersebut

1 Jawaban

  • misal: tas A = x
    tas B = y

    sistem pertidaksamaannya:
    1) x + y ≤ 25
    2) 30.000x + 40.000y ≤ 840.000
    3x + 4y ≤ 84
    3) x ≥ 0
    4) y ≥ 0
    f(x,y) = 5.000x + 8.000y

    titik ujung arsiran/ titik verteks:
    A(0,0)
    B(25,0)
    C --> eleminasi
    x + y = 25 (x3) --> 3x + 3y = 75
    3x + 4y = 84 (x1) --> 3x + 4y = 84 _
    y = 9
    substitusi
    x + y = 25
    x + 9 = 25
    x = 25 - 9
    x = 16
    titik C(16,9)
    D(0,21)

    f(x,y) = 5.000x + 8.000y
    (0,0) --> 5.000 x 0 + 8.000 x 0 = 0
    (25,0) --> 5.000 x 25 + 8.000 x 0 = 75.000
    (16,9) --> 5.000 x 16 + 8.000 x 9 = 80.000 + 72.000 = 152.000
    (0,21) --> 5.000 x 0 + 8.000 x 21 = 168.000

    keuntungan maksimum --> Rp 168.000,-
    keuntungan maksimum jika pengrajin membuat hanya tas model B sebanyak 21 buah.

Pertanyaan Lainnya