seseorang pengusaha tas memiliki modal Rp840.000.00 ia bermaksud memproduksi dua model tas yaitu model A dan model B. biaya pembuatan untuk sebuah tas model A
Matematika
pelajar73
Pertanyaan
seseorang pengusaha tas memiliki modal Rp840.000.00 ia bermaksud memproduksi dua model tas yaitu model A dan model B. biaya pembuatan untuk sebuah tas model A adalah Rp.30.000.00 dan biaya pembuatan B adalah Rp.40.000.00 .keuntungan dari penjualan setiap tas model A adalah Rp.5.000.00 . dari tas model b adalah Rp8.000.00.perajin tas tersebut hanya akan membuat 25.tas karena tambah penyimpanan terbatas . Buatlah model matematika dari permasalahan program linear tersebut
1 Jawaban
-
1. Jawaban syifajs
misal: tas A = x
tas B = y
sistem pertidaksamaannya:
1) x + y ≤ 25
2) 30.000x + 40.000y ≤ 840.000
3x + 4y ≤ 84
3) x ≥ 0
4) y ≥ 0
f(x,y) = 5.000x + 8.000y
titik ujung arsiran/ titik verteks:
A(0,0)
B(25,0)
C --> eleminasi
x + y = 25 (x3) --> 3x + 3y = 75
3x + 4y = 84 (x1) --> 3x + 4y = 84 _
y = 9
substitusi
x + y = 25
x + 9 = 25
x = 25 - 9
x = 16
titik C(16,9)
D(0,21)
f(x,y) = 5.000x + 8.000y
(0,0) --> 5.000 x 0 + 8.000 x 0 = 0
(25,0) --> 5.000 x 25 + 8.000 x 0 = 75.000
(16,9) --> 5.000 x 16 + 8.000 x 9 = 80.000 + 72.000 = 152.000
(0,21) --> 5.000 x 0 + 8.000 x 21 = 168.000
keuntungan maksimum --> Rp 168.000,-
keuntungan maksimum jika pengrajin membuat hanya tas model B sebanyak 21 buah.