diketahui p = {1,2,3,4,5} dan q = 1,2,3,4,5,6,7 suatu relasi dari p ke q ditentukan dengan aturan n → € p. A. nyatakan relasi itu dengan himpunan pasangan beru

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, definisi, diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan

Pembahasan :
Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu relasi dari P ke Q ditentukan dengan aturan n ∈ P dan n → n. 
a. Nyatakan relasi tersebut dengan himpunan pasangan berurutan!
b. Gambarlah grafik relasi tersebut pada diagram Cartesius! 
c. Tentukan domain, kodomain, dan range! 
d. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Mengapa!

Jawab :
Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Relasi P → Q dengan aturan n ∈ P dan n → n. Artinya
1 → 1
2 → 2
3 → 3
4 → 4
5 → 5

a. Himpunan pasangan terurut, yaitu : {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)}.

b. Gambar diagram panah pada lampiran 1.
Gambar diagram Cartesius pada lampiran 2.

c. Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan P dengan tepat satu anggota Q.

Semangat!