antara himpunan a={a,b} dan himpunan b={1,2,3} dapat dibentuk banyak cara pemetaan dengan a. 3cara b.6cara c.8cara d.9cara

Kelas: VII
Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Himpunan
Kata kunci: Pemetaan Himpunan

Jawaban pendek:

Antara himpunan a = {a, b} dan himpunan b = {1,2,3} dapat dibentuk banyak cara pemetaan dengan

d. 9 cara

Jawaban panjang:

Fungsi atau pemetaan himpunan, merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan asal dengan tepat satu anggota dari himpunan tujuan.

Dengan kata lain setiap satu anggota himpunan asal dipasangkan dengan satu anggota himpunan tujuan. Namun setiap anggota himpunan tujuan dapat dipasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan asal.

Banyaknya cara pemetaan adalah sejumlah perpangkatan dari jumlah anggota himpunan tujuan oleh jumlah anggota himpunan asal.

Bila himpunan asal adalah A dan himpunan tujuan adalah B, maka banyaknya cara pemetaan yang memungkinkan adalah jumlah anggota himpunan B pangkat jumlah anggota himpunan A. 

Dalam soal ini, himpunan A terdiri dari 2 anggota himpunan, yaitu a dan b. Sedangkan bilangan B memiliki 3 anggota himpunan, yaitu 1, 2 dan 3.

Bila anggota himpunan A sejumlah n(A) = 2, dan anggota himpunan B sejumlah n(B) = 3, maka banyaknya cara pemetaan dari A ke B adalah:

banyaknya cara pemetaan A ke B = [tex] n(B)^{n(A)} [/tex]

  = [tex] 3^{2} [/tex]

  = 3 x 3

  = 9 cara pemetaan.

 Sedangkan banyaknya cara pemetaan dari B ke A, adalah:

banyaknya cara pemetaan B ke A = [tex] n(A)^{n(B)} [/tex]

  = [tex] 2^{3} [/tex]

  = 2 x 2 x 2

  = 8 cara pemetaan.