ubah bentuk nilai mutlak berikut a. |x-2| b. |5x - 15| c.|x| + |2x - 5|

Kelas        : X SMA
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kata kunci : Nilai, mutlak, persamaan, HP

Penjelasan : 

Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan 
misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :

|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = -x, jika x < 0

Bilangan yang berada didalam tanda akar pangkat genap agar terdefinisi harus selalu lebih dari atau sama dengan nol (≥ 0). Demikian pula dengan hasil penarikan akar pangkat genap dari suatu bilangan hasilnya selalu ≥ 0 .
Dengan demikian, jika x ∈ R maka -|x| ≤ x ≤ |x|.
Syarat ini dapat dinyatakan dalam bentuk nilai mutlak, yaitu 
[tex] \sqrt{ x^{2} } = |x|[/tex]

Sifat-sifat nilai mutlak :

1.  |a b| = |a| . |b|
2.  |-a| = |a|
3.  |x²| = x²

 Ubahlah bentuk nilai mutlak berikut :

   a. |x - 2| = x - 2  ,   untuk x ≥ 2
       |x - 2| = -(x - 2) 
                 = -x + 2,   untuk x < 2

   b.  |5x - 15| = 5x - 15 ,     untuk x ≥ 2
        |5x - 15| = -(5x - 15|
                      = -5x + 15,    untuk x < 2

   c.  |x| + |2x - 5|

        untuk x ≥ 5/3
         |x| + |2x - 5| = x + 2x - 5
                             = 3x - 5
   
      untuk x < 5/3
      |x| + |2x - 5| = -(x) - (2x - 5)
                         = -x - 2x + 5
                         = -3x + 5

Semoga membantu