Bank “XYZ” pada tahun 2000 memiliki jumlah aset sebesar Rp. 1,750 miliar. Jumlah aset tersebut meningkat menjadi Rp. 6,250 miliar pada tahun 2017. Hitunglah rat

Kelas        : XII SMA
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Pertumbuhan dan Perluruhan
Kata kunci : pertumbuhan tahunan, jumlah, aset

Penjelasan :

Diketahui :

n = 2017 - 2000 + 1 = 8
[tex] P_{0} =1,750[/tex] milyar
[tex]P_{n} =6,250[/tex] milyar

Ditanya :

Rata-rata pertumbuhan tahunan ?

Jawab :

[tex]$\begin{align} \ P_{n} &= P_{0} (1+r)^{n} \end{align}[/tex]

[tex]$\begin{align} \ r &= ( \frac{ P_{n} }{ P_{0} } )^{ \frac{1}{n} } -1 \end{align}[/tex]

[tex]$\begin{align} \ r &= ( \frac{6,250}{1,750} )^{ \frac{1}{8} } -1 \\ & = ( \frac{25}{7} )^{ \frac{1}{8} } -1\\ &= (3,57)^{0,125} -1 \\ & = 1,17-1\\&=0,17 \end{align}[/tex]

Jadi rata-rata pertumbuhan tahunan aset Bank “XYZ” adalah 0,17 = 17 %


Semoga membantu