himpunan penyelesaian dri nilai mutlak 1 < |x-2| < 3 adalah...bantu dengan caranya yah

Materi Nilai Mutlak

Untuk x >= 2* (x lebih dari / sama dgn 2), diperoleh [tex] 1 < x - 2 < 3 \\ 1 + 2 < x < 3 + 2 \\ 3 < x < 5 [/tex] Irisan terhadap * menghasilkan 3 < x < 5.

Untuk x < 2*, diperoleh [tex] 1 < -x + 2 < 3 \\ 1 - 2 < -x < 3 - 2 \\ -1 < -x < 1 \\ 1 > x > -1 \\ -1 < x < 1 [/tex] Irisan terhadap * menghasilkan -1 < x < 1
[tex] HP = \{x| -1 <x <1 \lor 3 <x<5, x \in \mathbb{R}\} [/tex]

|x-2| --> x-2
--> - (x-2)

Pertama

1<x-2<3 lalu ketiga ruas dijumlah 2

3<x<5

Kedua

1<-(x-2)<3
1<-x+2<3 lalu ketiga ruas dikurangi 2
-1<-x<1 lalu ketiga ruas dibagi (-1)
1>x>-1 (tanda dibalik karena pembaginya minus)

Hp = { 3<x< 5 dan -1 <x<1}