Antara himpunan A={a,b} dan himpunan B={1,2,3} dapat di bentuk banyak pemetaan dengan... A.3 cara B.6 cara C.8 cara D.9 cara

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, banyak fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka 
1. banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ;
2. banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Jika himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3}, maka dari A ke B dapat dibentuk banyaknya fungsi dengan ... cara.
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9

Jawab :
Himpunan A = {a, b}. Banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2.
Himpunan B = {1, 2, 3}. Banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3.
Sehingga
Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah 3² = 9.
Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah 2³ = 8.

Jadi, banyaknya fungsi dari A ke B adalah 9 cara.

Jawaban yang benar : D.

Semangat!

Stop Copy Paste!