diketahui A={bilangan ganjil yg habis di bagi 3 dan kurang dari 30} nyatakan himpunan A dengan notasi pembentukan himpunan?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, anggota

Pembahasan :

Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

a.   Dengan kata-kata. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat keanggotaannya.

b.   Dengan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan suatu variabel.

c.   Dengan mendaftar anggota-anggotanya. Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisah dengan tanda koma.

Mari kita lihat soal berikut.
Diketahui A = {bilangan ganjil yang habis dibagi 3 kurang dari 30}
a. nyatakan himpunan A dgn notasi pembentuk himpunan
b. nyatakan himpunan A dengan menyebut anggotanya

Jawab :
a. Himpunan A dapat dinyatakan dengan kata-kata, yaitu : A adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 3 kurang dari 30 atau A = {bilangan ganjil habis dibagi 3 kurang dari 30}.

Himpunan A dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu : 
A = {x| x < 30, x ∈ bilangan ganjil yang habis dibagi 3}
Ingat 3, 9, 15, 21, 27 ∈ A.

Namun,  6, 12, 18, 24 merupakan bilangan-bilangan yang habis dibagi tetapi bukan bilangan ganjil sehingga kita tulis 6, 12, 18, 24 ∉ A.

b. Himpunan A dapat dinyatakan dengan menyebut anggotanya, yaitu : A = {3, 9, 15, 21, 27}.

Semangat!

{x|x<30, x € bilangan ganjil yang habis di bagi 3}