dua kerucut memiliki volume yang sama jika tinggi t1:t2=9:4 maka perbandingan jari jari alas r1:r2 adalah

kelas : IX SMP
mapel : matematika
kategori : bangun ruang sisi lengkung
kata kunci : volum , kerucut, perbandingan , jari"

Pembahasan :

dua kerucut memiliki volum yang sama , perbandingan tinggi kerucut t1 : t2 = 9 : 4
maka perbandingan jari" alas r1 : r2 = ... ?

volum kerucut 1 = volum kerucut 2
1/3 . [tex] r_{ 1} ^{2} [/tex] . [tex] t_{1} [/tex] = 1/3 . [tex] r_{2} ^{2} [/tex] . [tex] t_{2} [/tex]
[tex] r_{1} ^{2} [/tex] .[tex] t_{1} [/tex] = [tex] r_{2} ^{2} [/tex] .[tex] t_{2} [/tex]
[tex] r_{1} ^{2} [/tex] . 9x = [tex] r_{2} ^{2} [/tex] . 4x
[tex] r_{1} ^{2} [/tex] / [tex] r_{2} ^{2} [/tex] = 4x / 9x
([tex]( r_{1} / r_{2} ) ^{2} [/tex] = (2x/3x)^2
[tex] r_{1} / r_{2} [/tex] = 2x/3x
[tex] r_{1} / r_{2} [/tex] = 2/3

jadi [tex] r_{1} : r_{2} [/tex] = 2 : 3

perbandingan jari" alas r1 : r2 = 2 : 3