integral x akar (5+x)

Jawaban :
∫ x ⁵√(x+3)² dx
= ∫ x (x+3)²/⁵ dx
u= x+ 3 --> x = u - 3
du = dx
.
= ∫ (u - 3)(u)²/⁵ du
= ∫ - 3u²/⁵ + u⁷/⁵ du
=  - 3(⁵/₇) u⁷/⁵  + ⁵/₁₂ u¹²/⁵ + c
= - (¹⁵/₇) u ⁷/⁵  + ⁵/₁₂ u¹²/⁵ + c
=  - (¹⁵/₇  -  ⁵/₁₂ u) u⁷/⁵+ c
= - (¹⁵/₇ - ⁵/₁₂ u) u ⁵√ u²  + c
= - (¹⁵/₇ - ⁵/₁₂ (x+3)) ⁵√(x+3)² + c