Matematika

Pertanyaan

buktikan 1^3 + 3^3 + 5^3 + ... + (2n - 1)^3 = n^2(2n^2 - 1)

dengan induksi matematika

1 Jawaban

  • 1. n = 1
    1 (2.1-1) = 1(1) = 1 (benar)

    2. Anggap benar untuk n = k
    1^3+2^3+5^3+.......+(2k-1)^3
    = k^3(2k^2-1)

    3). Akan dibuktikan n= (k+1)
    1^3+2^3+5^3+...+(2k-1)^3+2((k+1)-1)^3 = 2(k+1) (2(k+1)^2-1)
    K^3(2k-1)+(2k+1)^3 = 4k^3+4k^2+16k
    (tidak terbukti, maka rumus salah )

Pertanyaan Lainnya