buktikan 1^3 + 3^3 + 5^3 + ... + (2n - 1)^3 = n^2(2n^2 - 1) dengan induksi matematika
Matematika
chandra4147
Pertanyaan
buktikan 1^3 + 3^3 + 5^3 + ... + (2n - 1)^3 = n^2(2n^2 - 1)
dengan induksi matematika
dengan induksi matematika
1 Jawaban
-
1. Jawaban sritiofelnz
1. n = 1
1 (2.1-1) = 1(1) = 1 (benar)
2. Anggap benar untuk n = k
1^3+2^3+5^3+.......+(2k-1)^3
= k^3(2k^2-1)
3). Akan dibuktikan n= (k+1)
1^3+2^3+5^3+...+(2k-1)^3+2((k+1)-1)^3 = 2(k+1) (2(k+1)^2-1)
K^3(2k-1)+(2k+1)^3 = 4k^3+4k^2+16k
(tidak terbukti, maka rumus salah )