Buatlah tabel fungsi dari himpunan bilangan cacah

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, tabel. grafik, kurva

Pembahasan :
Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f, bila diketahui nilai-nilai fungsinya.

Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal lengkapnya sebagai berikut.

Buatlah tabel fungsi f : x → x² dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4} ke himpunan bilangan cacah! 
Gambarlah grafik himpunan pasangan berurutan pada fungsi itu! 
Gambarlah kurva yang mulus melalui titik titik itu!

Jawab :
Diketahui fungsi f : x → x²
Rumus fungsinya adalah f(x) = x².
x = 0 → f(0) = 0² = 0
x = 1 → f(1) = 1² = 1
x = 2 → f(2) = 2² = 4
x = 3 → f(3) = 3² = 9
x = 4 → f(4) = 4² = 16.

Tabel pada lampiran.

Himpunan pasangan terurut adalah {(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16)}.

Grafik pada lampiran.

Kurva mulus pada lampiran.

Semangat!