Pergunakan induksi matematika untuk membuktikan 1 + 3 + 9 + ... + 3 n-1 = 1/2 ( 3 n - 1)

Bukti

n=1
1/2 (3-1) = 1 (TERBUKTI)

n=k.. Dianggap benar

n=k+1

1+3+...+3(k-1) + 3(k+1-1) = 1/2 (3(k+1)-1)
1/2 (3k-1) + 3(k) = 1/2 (3k+2)

(3k-1) +6k = (3k+2)
9k-1 = 3k+2 (TIDAK terbukti)

1+3+9 = 13

1/2 (3*3-1) =1/2 (8) = 4

Emang soal nya gak terbukti (atau kau salah nulis soal)

1. n=1
1/2 (3.1-1) = 1/2(2) = 1 (benar)

2. Anggap benar untuk n=k
1+3+9+....+3k-1 = 1/2 (3k-1)

3. Akan dibuktikan n = (k+1)
1+3+9+....+3k-1 +3(k+1)-1 = 1/2 (3(k+1)-1)

1/2 (3k-1) + 3k+2 = 1/2 (3k+2)
(3k-1) + 6k+4. = (3k+2) /2
9k+3. # (3k+2)/2

Maka terbukti salah