Tentukan luas segitiga berikut

Tentukan luas segitiga berikut. Sebenarnya luas bangun datar yang ditanyakan bukanlah luas segitiga tetapi luas segi banyak, yaitu bangun datar yang terbentuk dari beberapa segitiga atau segiempat. Berikut beberapa nama bangun datar beserta rumus luasnya:

1. Segitiga ⇒ Luas = ½ × alas × tinggi
2. Persegi ⇒ Luas = sisi × sisi
3. Persegi panjang ⇒ Luas = panjang × lebar
4. Jajar genjang ⇒ Luas = alas × tinggi
5. Trapesium ⇒ Luas = ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi  
6. Belah ketupat ⇒ Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
7. Layang-layang ⇒ Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2

Pembahasan

Perhatikan gambar segi banyak pada lampiran

a) Segi banyak ini terdiri dari persegi dan persegi panjang

• persegi ⇒ s = 15 cm
• persegi panjang ⇒ p = 30 cm dan l = 15 cm

Luas segi banyak

= luas persegi + luas persegi panjang

= (s × s) + (p × l)

= (15 cm × 15 cm) + (30 cm × 15 cm)

= 225 cm² + 450 cm²

= 675 cm²

b) Segi banyak ini terdiri dari belah ketupat dan trapesium

• belah ketupat ⇒ d₁ = d₂ = 18 cm
• trapesium ⇒ t = ½ d₁ = 9 cm, a = 9 cm, b = 18 cm

Luas segi banyak

= luas belah ketupat + luas trapesium

= (½ × d₁ × d₂) + (½ × (a + b) × t)

= (½ × 18 cm × 18 cm) + (½ × (9 cm + 18 cm) × 9 cm)

= (9 cm × 18 cm) + (½ × 27 cm × 9 cm)

= 162 cm² + 121,5 cm²

= 283,5 cm²

c) Segi banyak ini terdiri dari jajar genjang dan segitiga

• jajar genjang ⇒ a = 12 cm dan t = 10 cm
• segitiga ⇒ a = 12 cm dan t = 5 cm

Luas segi banyak

= luas jajar genjang + luas segitiga

= (a × t) + (½ × a × t)

= (12 cm × 10 cm) + (½ × 12 cm × 5 cm)

= 120 cm² + 30 cm²

= 150 cm²

d) Segi banyak ini terdiri dari 3 persegi panjang

• persegi panjang 1 ⇒ p = 10 cm dan l = 5 cm
• persegi panjang 2 ⇒ p = 5 + 10 = 15 cm dan l = 18 – 10 = 8 cm
• persegi panjang 3 ⇒ p = 5 cm dan l = 10 cm

Luas segi banyak

= luas I + luas II + luas III

= (10 cm × 5 cm) + (15 cm × 8 cm) + (5 cm × 10 cm)

= 50 cm² + 120 cm² + 50 cm²

= 220 cm²

e) Segi banyak ini terdiri dari belah ketupat dan trapesium

• belah ketupat ⇒ d₁ = 12 + 12 = 24 cm dan d₂ = 16 + 16 = 32 cm
• trapesium ⇒ t = 16 cm, a = 12 cm, b = 24 cm

Luas segi banyak

= luas belah ketupat + luas trapesium

= (½ × d₁ × d₂) + (½ × (a + b) × t)

= (½ × 24 cm × 32 cm) + (½ × (12 cm + 24 cm) × 16 cm)

= (12 cm × 32 cm) + (½ × 36 cm × 16 cm)

= 384 cm² + 288 cm²

= 672 cm²

f) Segi banyak ini terdiri dari belah ketupat dan layang-layang

• belah ketupat ⇒ d₁ = 8 + 8 = 16 cm dan d₂ = 6 + 6 = 12 cm
• layang-layang ⇒ d₁ = 24 + 8 = 32 cm dan d₂ = 6 + 6 = 12 cm

Luas segi banyak

= luas belah ketupat + luas layang-layang

= (½ × d₁ × d₂) + (½ × d₁ × d₂)

= (½ × 16 cm × 12 cm) + (½ × 32 cm × 12 cm)

= (8 cm × 12 cm) + (16 cm × 12 cm)

= 96 cm² + 192 cm²

= 288 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang luas segi banyak

https://brainly.co.id/tugas/4104907

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 5

Mapel : Matematika

Kategori : Luas Bangun Datar Sederhana

Kode : 5.2.3

Kata Kunci : Tentukan luas segitiga berikut