diketahui sistem pertidaksamaan linear sebagai berikut. 2x+5y ≥ 30 4x+y ≥ 24 x + y ≤ 12 x ≥ 0 y ≥ 0 pertanyaan. a). gambarlah daerah penyelesaiannya!! b).tentuk

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier 2 variabel
kata kunci : koordinat titik sudut , nilai maksimum , nilai minimum

Pembahasan :

2x + 5y [tex] \geq [/tex] 30  ... (i)
4x + y [tex] \geq [/tex] 24    ... (ii)
x + y [tex] \leq [/tex] 12       ... (iii)
x [tex] \geq [/tex] 0
y [tex] \geq [/tex] 0

dari 2x + 5y = 30 
jika x = 0 maka y = 6
jika y = 0 maka x = 15

dari 4x + y = 24
jika x = 0 maka y = 24
jika y = 0 maka x = 6

dari x + y = 12
jika x = 0 maka y = 12
jika y = 0 maka x = 12

titik potong dari (i) dan (ii)
2x + 5y = 30  kali 2   4x + 10y = 60
4x + y = 24    kali 1     4x + y = 24
                                  ------------------- -
                                          9y = 36
                                            y = 4
2x + 5y = 30
2x + 5(4) = 30
2x + 20 = 30
2x = 30-20
2x = 10
x = 5

titik potongnya (5,4)

titik potong dari (i) dan (iii)
2x + 5y = 30  kali 1      2x + 5y = 30
x + y = 12        kali 2    2x + 2y = 24
                                   -------------------- -
                                             3y = 6
                                               y = 2
x + y = 12
x + 2 = 12
x = 12-2
x = 10

titik potongnya (2,10)

titik potong (ii) dan (iii)
4x + y = 24
x + y = 12
----------------- -
3x = 12
x = 12/3
x = 4

x + y = 12
4 + y = 12
y = 12-4
y = 8

titik potongnya (4,8)

b) jadi koordinat titik sudutnya (4,8) , (5,4) dan (2,10)

 f(x,y) = 4x + 5y
untuk titik (4,8) = 4(4) + 5(8) = 16 + 40 = 56
untuk titik (5,4) = 4(5) + 5(4) = 20 + 20 = 40
untuk titik (2,10) = 4(2) + 5(10) = 8 + 50 = 58

c) nilai maksimumnya 58 dan nilai minimumnya 40

a) gambarnya ada dilampiran ya kk'