Jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6 adalah .... a. 2.532 b. 2.574 c. 2.580 d. 2.594 e. 2.670 Pakai Cara!
Pertanyaan
a. 2.532
b. 2.574
c. 2.580
d. 2.594
e. 2.670
Pakai Cara!
2 Jawaban
-
1. Jawaban nabnabs
yang habis dibagi 6 itu adalah 24, 30, 36, 42, ..., 168, 174
[tex]24+30+36+42+...+168+172\sum_{i=1}^{26}{6n+18}[/tex]
[tex]=\sum_{i=1}^{26}{6n}+\sum_{i=1}^{26}{18}[/tex]
[tex]=6\sum_{i=1}^{26}{n}+18\times 26[/tex]
[tex]=6\times \frac{26(26+1)}{2}+468[/tex]
[tex]=3\times 26\times 27+468[/tex]
[tex]=2106+468[/tex]
[tex]=2574[/tex] -
2. Jawaban arsetpopeye
Jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6 adalah 2574. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.
Rumus suku ke n pada barisan aritmatika
- Un = a + (n – 1)b
Rumus jumlah n suku pertama
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)
Keterangan
- a = suku pertama
- b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
Pembahasan
Bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6 adalah dimulai dari 24 sampai 174, yaitu barisannya adalah:
24, 30, 36, 42, ….., 174
- Suku pertama (a) = 24
- Beda (b) = 6
- Suku ke n (Un) = 174
Un = 174
a + (n – 1)b = 174
24 + (n – 1)6 = 174
24 + 6n – 6 = 174
6n + 18 = 174
6n = 156
n = 26
Jadi jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6 adalah
S₂₆ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)
S₂₆ = [tex]\frac{26}{2}[/tex] (24 + 174)
S₂₆ = 13(198)
S₂₆ = 2.574
Jawaban B
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan aritmatika
- Tujuh bilangan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332
- Jumlah 50 bilangan ganjil: brainly.co.id/tugas/14498849
- Jumlah 20 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21227308
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 11.2.7
Kata Kunci : Jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6