Nilai 3 sigma k=-4 (3k-5) adalah A.-108 B.-52 C.-28 D. 108 E. 268

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : notasi sigma, deret
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika KTSP - Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Misalkan barisan berhingga [tex]a_1[/tex], [tex]a_2[/tex], ..., [tex]a_n[/tex]
Lambang 
  n
  ∑  [tex]a_k[/tex] = [tex]a_1[/tex] + [tex]a_2[/tex] + ... + [tex]a_n[/tex]
k = 1

Notasi sigma tersebut dibaca sebagai jumlah [tex]a_k[/tex] untuk k sama dengan 1 sampai n.

Huruf k dinamakan indeks atau variabel dari penjumlahan atau indeks suku [tex]a_k[/tex]. 

Bilangan 1 dan n merupakan batas-batas penjumlahan dengan 1 dinamakan batas bawah penjumlahan dan n dinamakan batas atas penjumlahan.

Jika n merupakan bilangan asli, jumlah n suku pertama dari barisan {[tex]a_n[/tex]}, biasanya dinyatakan dengan [tex]S_n[/tex].

Kita dapat menulis [tex]S_n[/tex] dalam rumus rekursi sebagai berikut.

S₁ = [tex]a_1[/tex]

[tex]S_{k+1}=S_k + a_{k+1}[/tex]

dengan k ≥ 1.

Sifat-sifat penting antara lain :
     n
1.   ∑ c = (n - m + 1)c
   k = m

      n
2.   ∑ c = nc
    k = 1

      n               n
3.   ∑ c [tex]a_k[/tex] = c ∑ [tex]a_k[/tex]
   k = m         k = m

Mari kita lihat soal tersebut.

         3
Nilai ∑ (3k - 5) adalah...
      k = -4

A. -108

B. -52
C. -28
D. 108
E. 268

Jawab :
   3
   ∑ (3k - 5)
k = -4
   3         3
= ∑ 3k  - ∑ 5
k = -4   k = -4
      3
= 3 ∑ k - (3 - (-4) + 1)(5)
   k = -4
= 3[-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3] - (8)(5)
= 3[-4] - 40
= -12 - 40
= -52

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Soal lain untuk belajar :
1. brainly.co.id/tugas/12155705
2. brainly.co.id/tugas/9678945
3. brainly.co.id/tugas/12474031

Semangat!

Stop Copy Paste!