suku ke-2 dari deret aritmatika adalah 11, jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 31. suku ke-10 dari barisan tersebut adalah...

Dik. barisan deret aritmatika :
U2 = 11 & S3 + S4 = 31.
Dit. Suku ke -10 (U10) ?

Jawab...

U2 = a + b = 11 (Pers. iii)

Sn = n/2 (2a + (n-1) b)

S3 = 3/2 (2a + 2b)
S3 = 3a + 3b (Pers. i)

S4 = 4/2 (2a + 3b)
S4 = 2 (2a + 3b)
S4 = 4a + 6b (Pers. ii)

Subsitusi Pers i & Pers. ii

3a + 3b
4a + 6b
------------- (+)
@ 7a + 9b = 31 (Pers iv)

Eliminasi Pers. iii & Pers. iv

a + b = 11 l×7l 7a + 7b = 77
7a + 9b = 31 l×1l 7a + 9b = 31
-------------------- (-)
-2b = 46
b = -23

a :
a + b = 11
a - 23 = 11
a = 11 + 23
a = 34

U10 = a + 9b
U10 = 34 + 9(-23)
U10 = 34 -207
U10 = -173

Semoga membantu.. ^_^