mohon dibantu untuk yg C
Matematika
raja05
Pertanyaan
mohon dibantu untuk yg C
1 Jawaban
-
1. Jawaban arkananta3456
c. cos (θ+60⁰) = sin θ
cos θ cos 60⁰ - sin θ sin 60⁰ = sin θ
1/2 cos θ - 1/2 √3 sin θ = sin θ
1/2 cos θ = (1+1/2 √3) sin θ
Kuadratkan kedua ruas
1/4 cos²θ = ((2+√3)²/4) sin²θ
4 bisa dicoret
cos²θ = (2+√3)² sin²θ
1-sin²θ = sin²θ (2+√3)²
1 = sin²θ (1+(2+√3)²)
sin²θ = 1 / (1+(2+√3)²)
sin θ = 1/√(1+(4+3+4√3))
= 1/√(8+4√3)
sehingga θ = arcsin 1/√(8+4√3)
Setelah dihitung dengan kalkulator, θ yang memenuhi rentangan di atas adalah 15⁰. Dan dengan trigonoetri pada suatu kuadran, θ lain yang mungkin memenuhi, baik hasil sinusnya positif ataupun negatif adalah 165⁰, 195⁰ (sinus negatif) , dan 345⁰ (sinus negatif). Sekarang coba keempatnya berdasar aturan kuadran. Dengan teta 15⁰, keduanya sama-sama positif, sehingga memenuhi. Teta 165⁰, cos nya negatif dan sin positif, sehingga tidak memenuhi. Teta 195⁰, cos cos dan siun sama-sama negatif, sehingga memenuhi. Teta 345⁰, sin negatif dan cos positif, sehingga tidak memenuhi. Jadi, teta yang mungkin 15⁰ dan 195⁰