PT Elektro memproduksi dua produk elektronik Air Conditioner (AC) dan Kipas Angin. Kedua produk melewati proses di departemen yang sama, yaitu: departemen pengk
Matematika
chanellau24
Pertanyaan
PT Elektro memproduksi dua produk elektronik Air Conditioner (AC) dan Kipas Angin. Kedua produk melewati proses di departemen yang sama, yaitu: departemen pengkabelan dan pengeboran. Setiap AC membutuhkan 3 jam pengkabelan dan 2 jam pengeboran. Setiap kipas angin membutuhkan 2 jam pengkabelan dan 1 jam pengeboran. Selama periode analisis, kapasitas yang tersedia adalah 240 jam pengkabelan dan 140 jam pengeboran. Harga jual AC per unit adalah $25 dan kipas angin $15. Tentukan kombinasi produksi yang menghasilkan nilai penjualan maksimum.
1 Jawaban
-
1. Jawaban hakimium
Kelas : XI
Pelajaran : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : kombinasi produksi, penjualan maksimum, AC, kipas angin, pengkabelan, pengeboran
Pembahasan
Dimisalkan
x = jumlah produksi AC
y = jumlah produksi kipas angin
Setiap AC membutuhkan 3 jam pengkabelan dan 2 jam pengeboran.
Setiap kipas angin membutuhkan 2 jam pengkabelan dan 1 jam pengeboran.
Kapasitas yang tersedia adalah 240 jam pengkabelan dan 140 jam pengeboran.
Harga jual AC per unit adalah $25 dan kipas angin $15.
Seluruh informasi di atas telah ditabulasikan seperti pada gambar terlampir.
Fungsi obyektif adalah harga penjualan, yaitu f(x, y) = 25x + 15y
Selanjutnya, kombinasi produksi yang menghasilkan nilai penjualan maksimum diperoleh dari penyelesaian sistim persamaan berikut ini.
Pengkabelan ⇒ 3x + 2y = 240.......(persamaan-1)
Pengeboran ⇒ 2x + y = 140.........(persamaan-2)
Samakan variabel y dengan cara persamaan-2 kalikan 2 untuk mengeliminasi variabel tersebut.
4x + 2y = 280
3x + 2y = 240
------------------ (-)
x = 40
Substitusikan ke salah satu persamaan
3(40) + 2y = 240
120 + 2y = 240
2y = 120
y = 60
Jadi, kombinasi produksi yang akan menghasilkan nilai penjualan maksimum adalah dengan memproduksi 40 unit AC dan 60 unit kipas angin.Pertanyaan Lainnya
